”麻雀”の
「得点計算」の
『原理』
の話ッ!
ー ”計算” ー
の図
コンカイは、
一言で、
その”ロマン”を追えッ!!
になりますッ!
”ロマンを”
ー ”オいますッ!!” ー
の図
”ロマン”にして、「歴史」にして、…結論にして。
現在の
日本式麻雀である
『リーチ麻雀』
(Riichi Mahjong)
ではなく、
19世紀後半から
20世紀初頭の
初期の麻雀
の歴史において、
そもそも
麻雀の『役』が
ずっと少なく、
かつ
アガリやすい『役』
には、
”役牌”、
「混一色」、
が
あるぐらいで、
飜
(ファン、ハン)
飜
(ファン、ハン)
(漢字の表記では”翻”とも)
とは、
麻雀の得点計算の内で、
『役』に関わる単位
のことになります。
は
たとえ
”1飜”
と言えども、
容易に
達成できなかった
と
言うそうです…。
現代では
あまり想像できませんが、
当時は
”符”を『稼ぐこと』が
麻雀と言うゲームの
主(主流や主旨)で、
符(フ)とは、
アガる
”待ち”の種類や、
手牌の
『面子(メンツ)』の種類
によって得られる
麻雀の得点計算の単位
になります。
その後、
”役”の数が増えた
麻雀の種類(バリエーション)
が生まれますが、
その時点でも、
まだ、
現在の日本式麻雀である
『リーチ麻雀』のような
”立直”や「ドラ」などは
なかったそうです…。
しかし、
そこから発展した
現在の日本式麻雀である
『リーチ麻雀』では、
・符が10符単位に切り上げ
・役もさらに増加
・場ゾロも付く
※ 詳しくは後ほどに…。
などの”変化”が起き、
得点計算において
『飜』(役)が
主役となってきました。
この麻雀のルールの
歴史から、
歴史を踏襲(とうしゅう)した
”標準的”な
麻雀の「規則」では、
『符と飜』で
得点計算することが
原則となっていました。
：
：
けれども、
この
麻雀の初期の歴史の
要素を引き継いだ
符計算は、
その計算方法が
煩雑(はんざつ)な上に、
現在の日本式麻雀である
『リーチ麻雀』での
得点、
もとい得点計算では、
”微調整”程度のもの
となり、
(しかし、
わずか
”2符”の差が、
『順位』に響く
ような局面も
「なく」はないですが…)
くわえて、
現在の日本式麻雀である
『リーチ麻雀』では、
”5飜”以上の
満貫(まんがん)から
役満(やくまん)では、
”符”は、
麻雀の得点計算から
関係が
なくなります。
そのため近年では、
”符計算”そのものを
「廃止」したルール
もあり、
そのルールの麻雀が
広がり始めていますね…。
世界的に見ても、
麻雀の歴史の
初期からの要素である
”符と飜”の『二重構造』
による計算法を、
麻雀に残しているのは
日本麻雀(三人麻雀も含む)
ぐらいで、
中国や、
その他の海外の
「麻雀」のルールでは、
『中国麻雀』(国標麻将)
では「点」、
『台湾麻雀』
では「台」、
を用(もち)いる
”単純”な加算方式
となっていますね。
そのため、
”符と飜”の
麻雀の『得点計算』
において、
「結論」付けて
言える傾向には、
”一回り”
『大きな符』
を
狙うより、
「一つ上」
(または、
もう”一つ”付く)
の
『役』(飜)
を
狙いましょう
：
：
と言うことです。
おそらく、
現在の日本式麻雀である
『リーチ麻雀』で
”符”が重要になる
ような場面には、
麻雀の『役』の
”地和”が起きるか、
もしくは、
「九蓮宝燈」
が出来る確率より
多い(マシ)ぐらい？
になるのかも
しれませんね、、。
(それぐらい、
”稀(まれ)”
と言うことで…。)
ー ”セピア色” ー
の図
基本的な手順
そんな”麻雀”の
「得点計算」には、
手順があります。
具体的には、
・符の計算
・飜数の計算
・基本点の算出
・各自の負担額の決定
を経て、
『得点』が決定しますねッ!!
あらためて、
符(フ)とは、
アガる
”待ち”の種類や、
手牌の
『面子(メンツ)』の種類
によって得られる
麻雀の得点計算の
単位のことで、
飜(ファン、ハン)
(漢字の表記では”翻”とも)
とは、
麻雀の得点計算の内で、
『役』に関わる
単位のことに
なりますねッ!
さらに、
ここでの
”基本点”とは、
『符と飜』の数
によって算出される
得点計算の「基本点数」
となりますッ!!
この章では、
”得点計算”の
基本的な手順の内、
・符の計算
・飜数の計算
を見ていきたいと思いますッ!!
・符の計算
”符”とは、
アガる
”待ち”の種類や、
手牌の
『面子(メンツ)』の種類
によって得られる
点数で、
『役』(飜数)とともに、
「得点計算」の
”二大要素”となっています。
その”符”には、
・副底(フーテイ)
・面子の構成による符
・雀頭による符
・待ちによる符
・門前加符(メンゼンカフ)
・ツモ符
それに、
・一律に定められる符
※ ”符”の計算ルールに依(よ)らず、
例外的に、
「一律」に”符”が定(さだ)め
られている場合があります。
麻雀の『役』として、
”七対子”や「平和ツモ」など
があります。
これらの
”詳しい”説明や
表などは、
こちらのリンク先に
あります。
麻雀の得点計算#符の計算
＜リンク先＞
麻雀の得点計算 – Wikipedia
※ 新しいタブで開きます。
詳細は、
上記のサイトにあるのですが、
ここでは、
その説明の中で
”より重要”だと思う部分を
抜いて紹介したいと
思います。
・副底(フーテイ)
麻雀でアガると
必ずもらえる
”20符”のこと。
「符底」とも言います。
・面子の構成による符
順子(シュンツ、ジュンツ)
(麻雀の面子の内、
連続の数字の面子のこと)
には付かず、
刻子(コーツ)
および槓子(カンツ)
(麻雀の面子の内、
同じ牌を集めた面子のこと)
に与えられます。
・雀頭による符
麻雀の手牌の
面子の”雀頭”の部分が、
役牌の場合のみ、
「2符」付く。
場と自分の方角が一致して、
『連風牌』になる場合、
4符にすることもある
そうです…。
・待ちによる符
嵌張(カンチャン)、
辺張(ペンチャン)、
単騎(タンキ)、
の場合に
”2符”が付きます。
両面(リャンメン)、
および双碰(シャンポン)
には付きません。
・門前加符(メンゼンカフ)
門前で、
”ロン和了(アガり)”
した場合に、
10符が付きます。
※ ”門前ツモ”の場合
には付きません。
歴史的に、
門前清自摸和
(メンゼンチンツモホー)
(つまり、”門前ツモ”のこと)
は、
”それだけ”で
『一飜役』になり、
門前加符(メンゼンカフ)
(門前で”ロン和了(アガり)”)
の場合には、
10符に決定されています。
・ツモ符
”ツモ和了(アガり)”した場合に
2符が付きます。
これは、
『役』としての
”ツモ”
(門前清自摸和、門前ツモ)
とは異なり、
副露していた場合
(”門前”ではない場合)
にも付きます。
長い長い説明と
なりましたが、
これらの合計を
足して出して、
それを、
”10符単位”に
切り上げた
ものが、
『符』の点数と
なります。
ですので、
たとえば、
”符”の合計が、
「34符」なら、
切り上げて
『40符』と
なりますね。
これが、
最初なかなか、
分かりづらくて、
理解がしづらかった
ですね…。
(”体験”的に、、。)
(また、
”どう言うこと”感に、、。)
再掲載
麻雀の得点計算#符の計算
＜リンク先＞
※ 新しいタブで開きます。
話は戻って、
”得点計算”の
基本的な手順の内の、
・飜数の計算
になります。
・飜数の計算
麻雀の得点計算における
”飜数”は、
成立している
『役』と「ドラ」の
”飜数”を合計したもの
です。
そのため、
たとえば、
・立直(1飜)
・平和(1飜)
・三色同順(2飜)
の場合、
合計で”4飜”
とします。
その詳しい説明は、
こちらのリンク先に
ありますね。
麻雀の得点計算#飜数の計算
＜リンク先＞
麻雀の得点計算 – Wikipedia
※ 新しいタブで開きます。
ここでは、
その中でも、
麻雀の得点計算に
関わる、
歴史的な要素として、
・場ゾロ
と言うものについて
紹介したいと思います。
・場ゾロ
実際の
『役』および「ドラ」
による”飜数”とは
別に、
さらに「2飜」が追加される
ことを
”場ゾロ”
(リャンゾロ、デンデン、
バンバン、ゾロゾロなど)
と言います。
これも、
初めて聞くと
”ナゾ”
(？？？)
なルールですが、
しばらく、
説明にお付き合い
ください。
本来ならば、
この
麻雀の得点計算に
組み込まれている
”場ゾロ”も、
プレイ上の
『飜数』に入れるべき
ところですが、
現在では、
一般的に
麻雀の『飜数』は、
”場ゾロ”を除(のぞ)いて
表すのが、
普通となっています。
そもそも、
麻雀の得点計算に
おける
”場ゾロ”は、
戦後に導入された
ゲーム開局時の
サイコロの出目
(親決めなど)
によって
飜数が加算される
「ゾロ場」
と呼ばれるルールが
元となっており、
そのルールでは
”2から5”の『ゾロ目』
だと1飜、
”1か6”の『ゾロ目』
だと2飜、
が加算されていました。
これが後に、
常時、
『場に2飜』
というルールに
変化したものが
”場ゾロ”です。
ゲーム開始時に
”得点”が変化する
というルールには、
『花札』の「八八」
にも存在しており、
これが
麻雀と言う
ゲームにも、
持ち込まれた
と
考えられる
そうですね…。
麻雀の得点計算#飜数の計算
＜リンク先＞
麻雀の得点計算 – Wikipedia
※ 新しいタブで開きます。
基本点の算出
麻雀の得点計算の
基本的な手順の
後半になります。
・符の計算
・飜数の計算
・基本点の算出 (← 今、ココ。)
・各自の負担額の決定
麻雀の得点計算では、
”基本点”が基準
になります。
この
”基本点”を
平(ひら)たく言えば、
「(親でない、)
子のツモ和了(アガり)
が発生した時に、
他の子が
支払う点数(分)」
になりますねッ!!
それでは、
具体的に見て
いきましょうッ!
”基本点”の計算式には、
次のものがあります。
基本点＝符×2^(飜数+2)
※ ここで、+2は場ゾロになる。
はい、
よく分からない
ことだと思います…。
(”経験者”的に、、。)
なので、
また説明タイムに
入ります。
基本点＝符×2^(飜数+2)
を
次のように分けて
考えます。
【符】×【2^(飜数+2)】
＝【基本点】
この内、
重要であり、
一番最初に
計算するのが、
【2^(飜数+2)】
の部分ですね。
ここの部分は、
”２”の『累乗(るいじょう)』
になっていますね。
『累乗』を表現するのに、
サーカムフレックス
(^)
を使って
表現しています。
(普通は、
数字の右上に
数値を入れますが…。)
ここで、
【2^(飜数+2)】
の
”２”の
「冪指数(べきしすう)」
(何回分の累乗か)
の部分の
(飜数+2)の
+2は
”場ゾロ”になります。
つまり、
常時、
２の２乗分
(2^2)
(値として”４”分)
入っている
訳になりますねッ!!
この他に、
プレイ中で稼いだ
『役』の”飜数”
が入るので、
より
”２”の『累乗(るいじょう)』
の数値は、
高まっていきますッ!
累乗の計算が
面倒臭い時は、
べき乗・累乗の計算サイト
である下記のサイトでッ!!
＜リンク先＞
※ 新しいタブで開きます。
”飜数”の部分の数値
が分かったら、
それを
【符】の部分と
掛けます。
この掛ける
【符】の部分の数値は、
・符の計算
のところで出した、
”符”の合計値を
”10符単位”に
切り上げしたものが、
【符】の部分の数値
になりますね。
たとえば、
”符”の合計が、
「34符」なら、
切り上げて
『40符』と
なります。
この部分の数値が、
ここの計算での
【符】の部分の数値
となりますね。
(ひたすら、
”面倒臭くて”
『ややこしい』)
これで、
”基本点”が算出
できましたッ!!
たとえば、
”40符2飜”の場合の
「基本点」では、
40×2(2+2)＝ 640点
(符×飜数の部分＝ 基本点)
となりますねッ!
ただ、
これは、
”基本点”
であって、
実際の
「各自の負担額」
(支払額)
とは、
また、
微妙に
数値が異なって
きます…。
(具体的には、
”100点未満”の「端数」は
支払いの直前で
また、
『切り上げ』
となっていきます、、。)
計算が
面倒臭い時に、
電卓のサイトでッ!!
＜リンク先＞
※ 新しいタブで開きます。
麻雀の得点計算#基本点の算出
＜リンク先＞
麻雀の得点計算 – Wikipedia
※ 新しいタブで開きます。
まだまだ、
説明が続くのです。
(”残酷”)
”基本点”の計算式で
算出できる数値は、
『2000』まで(上限)
となります。
2000点を超える
場合は、
計算式を用いず、
”飜数”に応(おう)じて
定(さだ)めた値を
「基本点」とします。
特に
”5飜”以上の場合では、
「符」は
『一切関係』なくなる
ことになりますね。
それでは、
そんな”数値”が大きな、
いわゆる
『満貫(まんがん)』以上
の「基本点」について
見て行きましょう。
先に、
その詳しい説明や
表などは、
こちらのリンク先に
あります。
麻雀の得点計算#満貫以上の基本点
＜リンク先＞
※ 新しいタブで開きます。
・満貫(まんがん)
・跳満(はねまん)
・倍満(ばいまん)
・三倍満(さんばいまん)
・役満(やくまん)
・満貫(まんがん)
基本、
”5飜”以下の場合で
「基本点」が
2000を超える場合、
和了点(得点)を
子8000/親12000とする。
5飜では無条件で、
4飜では
40符以上で満貫、
3飜でも
70符以上の場合で
満貫になる。
・跳満(はねまん)
6～7飜の場合、
和了点(得点)を
子12000/親18000
として扱う。
基本点は3000。
・倍満(ばいまん)
8～10飜の場合、
和了点(得点)を
子16000/親24000
として扱う。
基本点は4000。
・三倍満(さんばいまん)
11飜～12飜の場合、
和了点(得点)を
子24000/親36000
として扱う。
基本点は6000。
”数え役満”
を採用しない場合は、
『13飜』以上も
「三倍満」となります。
・役満(やくまん)
通常、
『役』の価値は、
”飜数”で表されますが、
「難度」の高い
一部の『役』を、
”役満”として
「特別扱い」しています。
また、
”13飜”以上は、
『数え役満』として、
「役満」に扱われる
場合がありますね。
ただし、
『数え役満』を
採用しない場合
もあり、
(競技麻雀では、
採用しないのが
一般的だそうです)
その場合は、
せっかくの
”13飜”以上でも、
「11飜～12飜」と
同じ『三倍満』に
なるそうです。
そんな”役満”の
和了点(得点)は、
子32000/親48000とし、
基本点は8000。
このため、
”符”の数値が
大きい場合は、
「3飜」で
『基本点』は
上限の2000を
越えます。
(※ このような場合は、
「3飜」でも、
”満貫”として計算する。)
特に、
”60符”のケースでは、
『満貫』打ち切り
にならない限り、
”実質的”に
「30符」に対しての
『1飜分』と同等
の効果を得ることが
出来るようになります。
また、
30符4飜・60符3飜の場合、
基本点は1920点となり、
これは満貫2000点に
近い値であるため、
切り上げて満貫
(切り上げ満貫)
にする場合がありますね。
この取り決めは、
現在、
比較的広く
浸透しています。
再掲載
麻雀の得点計算#満貫以上の基本点
＜リンク先＞
※ 新しいタブで開きます。
各自の”負担額”の決定と、点数の『早見表』
さて、
長く続いた
説明ですが、
これで最後になります。
”基本点”より、
各自(プレイヤー)の
「負担額」を
決定します。
(”血涙”ッ…。)
和了(アガり)の際に、
他のプレイヤーが負担する
点数には、
・子のロン和了
・親のロン和了
・親のツモ和了
・子のツモ和了
で異なります。
それでは、
それぞれ見て行きましょう。
・子のロン和了
”基本点”×4(分)
を、
放銃者(待ち牌を捨てた者)
が支払う。
これは、
”基本点×1の子の2人分
+ 基本点×2の親の1人分”
つまり合計で、
”基本点”の『4倍額』分
の支払いになります。
・親のロン和了
”基本点”×6(分)
を
放銃者(待ち牌を捨てた者)
が支払う。
これは、
”基本点×2の子の3人分”
で、
あるいは、
「子のロン和了の1.5倍」、
すなわち、
”基本点”の『6倍額』分
の支払いになります。
・親のツモ和了
”基本点”×2(分)
を、
子の3名が
それぞれ支払う。
よって合計で、
”基本点”の『6倍額』分
になります。
子のツモ和了
”基本点”×2(分)
を、
親が支払い、
また、
”基本点”×1(分)
を、
子の2名が
それぞれ支払う。
よって合計で、
”基本点”の『4倍額』分
になります。
支払うべき
各自の”負担額”の決定
の計算式が
分かりましたが、
なお、
その計算式では、
”100点未満”の
「端数」は
支払いの直前で
『切り上げ』
となります。
つまり、
たとえば、
”40符2飜”の
場合での、
・子のツモ和了
・子のロン和了
では、
それぞれ以下のように
なります。
・子のツモ和了 :
親は1300点
(640×2＝1280を切り上げ)、
子の2名は700点
(640を切り上げ)
を支払う。
・子のロン和了 :
放銃者が2600点
(640×4＝2560を切り上げ)
を支払う。
この詳しい説明は、
こちらのリンク先に
あります。
麻雀の得点計算#各自の負担額の決定
＜リンク先＞
※ 新しいタブで開きます。
最後になりました。
麻雀の得点は、
・親子の区別
・符と飜数
・ロン和了とツモ和了の区別
が決まれば確定します。
これを
まとめたものが、
点数の
『早見表』
になりますね。
これまでの
計算を避けて、
計算結果だけを
”一覧表”にしたのが、
点数の『早見表』です。
これを
ほぼ記憶していると、
素早く正確に
点数計算
(麻雀の得点計算)
が出来る
ようになります。
麻雀で、
得点計算が出来る
”プレーヤー”は、
これを元に
していますね。
その詳しい説明や
表などは、
こちらのリンク先に
あります。
ただ、
・親子の区別
・符と飜数
・ロン和了とツモ和了の区別
が
決まれば、
点数は確定する
とある通り、
『早見表』も、
”親と子用”で
「2種類」あります。
そこのところ
を
見る際には、
注意してください。
(”自己体験”的に考えて…。)
麻雀の得点計算#点数の早見表
＜リンク先＞
※ 新しいタブで開きます。
参考リンク
今回の記事を
書くにあたって
参考にしたリンクを
まとめました。
よろしかったら、
見てみてくださいね。
※ 参考リンク先へは、
新しいタブで開きます。
ツールとしての
サイト
・べき乗・累乗の計算サイト
べき乗・累乗 – 高精度計算サイト
・電卓のサイト
Desmos | 関数電卓
おわりに
符と、
飜(ハン)になる
役は、
競合する部分
(範囲がカブっている)
が
多々あるので、
結果的に、
プレイ中に
その2つについて
注目すると、
2種類のうちで、
”どちらかを取るか”
(『二律背反』)
と
言うことになる
のかもしれません
：
：
。
しかし、
価値や
優先度では、
『役』となる
”飜(ハン)”
が
勝(まさ)ることが
多いでしょう。
けれども、
歴史や経緯ある
”符”にも、
「意味」が
ありました。
また、
麻雀での得点計算の
理解や、
現在では
ごく限られた範囲
ですが、
その有効性や、
有効の道も、
現在の”麻雀”にも
ありました。
そんな麻雀の
”符”を
愛しつつも、
現在の麻雀を
楽しんで
みてくださいね。
”現在の”
ー ”麻雀界の青い空” ー
の図
(”オールグリーン”的にッ!!)
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